Лабораторная работа Доказать унимодальность и найти методом золотого сечения минимум функции Методом Ньютона найти минимум функции Литература Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.:Наука, 1988. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. – М.: Наука, 1978. Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987. Ракитин В.И., Первушин […]
Рубрика: Вычислительная практика
Метод золотого сечения. Пусть — унимодальная функция одного аргумента на . К функции не предъявляются требования дифференцируемости или непрерывности. Предполагается, что для любого значение может быть вычислено. Для реализации метода золотого сечения строится следующий итерационный процесс.
Унимодальные функции Пусть дана функция , непрерывная на некотором множестве , являющемся подмножеством множества действительных чисел . Задачей безусловной оптимизации для функции называется задача отыскания всех её локальных минимумов (максимумов) в случае, если множество совпадает с множеством . Функция называется при этом целевой функцией. Задачу отыскания локального минимума целевой функции символически записывают так: