Рубрика: Вариационное исчисление и методы оптимизации (ВИ)

Численные методы оптимизации

Лабораторная работа Доказать унимодальность и найти методом золотого сечения минимум функции     Методом Ньютона найти минимум функции     Литература Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. – М.:Наука, 1988. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. – М.: Наука, 1978. Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука, 1987. Ракитин В.И., Первушин […]

ВИ Метод золотого сечения

Метод золотого сечения. Пусть — унимодальная функция одного аргумента на . К функции  не предъявляются требования дифференцируемости или непрерывности. Предполагается, что для любого значение   может быть вычислено. Для реализации метода золотого сечения строится следующий итерационный процесс.

ВИ Одномерная оптимизация. Унимодальные функции

Унимодальные функции Пусть дана функция , непрерывная на некотором множестве , являющемся подмножеством множества действительных чисел . Задачей безусловной оптимизации для функции  называется задача отыскания всех её локальных минимумов (максимумов) в случае, если множество совпадает с множеством . Функция  называется при этом целевой функцией. Задачу отыскания локального минимума целевой функции   символически записывают так: