Tag Archives: теория

ВИ Метод золотого сечения

Метод золотого сечения.

Пусть f(x) — унимодальная функция одного аргумента на [a,b]. К функции f(x) не предъявляются требования дифференцируемости или непрерывности. Предполагается, что для любого x \in [a,b] значение f(x)  может быть вычислено.

Для реализации метода золотого сечения строится следующий итерационный процесс.

ВИ Одномерная оптимизация. Унимодальные функции

Унимодальные функции

Пусть дана функция y=f(x), непрерывная на некотором множестве X, являющемся подмножеством множества действительных чисел R (X \subset   R.
Задачей безусловной оптимизации для функции y=f(x) называется задача отыскания всех её локальных минимумов (максимумов) в случае, если множество X совпадает с множеством R (X =   R .
Функция y=f(x) называется при этом целевой функцией.

Задачу отыскания локального минимума целевой функции y=f(x)  символически записывают так:

\[  f(x) \to min, x \in   R  \